无人继承和无人遗赠的遗产包括如下：

1、被继承人既不能定义继承人，也不能定义遗嘱的遗嘱继承人或者受遗赠人；

2、被继承人虽有法定继承人或遗嘱继承人，但全体继承人放弃继承，或全体继承人丧失继承权，无资格继承被继承人的遗产；

3、被继承人没有法定继承人，只用遗嘱处分部分遗产，其余未处分部分遗产也属于无人继承和无人遗赠的遗产。

根据《中华人民共和国民法典》的规定，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

无人继承的遗产应如何处理

法律规定无人继承的又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。