二婚是否应该抚养继子，由当事人自行决定。若二婚后与继子形成了抚养关系，则要一直继续抚养继子女。与继子女之间形成了事实抚养关系的，适用婚生父母子女之间权利义务关系的法律规定，在继子女未成年前对子女尽到了抚养的义务，那么继子女对继父母也有赡养的义务。扶养关系是在特定范围的亲属间一方须对他方承担以生活扶助、供养为内容而形成的权利义务关系。前者为扶养义务人，后者为扶养权利人。

二婚二胎离婚孩子应该由谁抚养

二婚二胎离婚孩子抚养权归属由父母双方协商处理，协商不成的，由法院按照有利于子女的原则进行判决。

1．不满两周岁的由母亲直接抚养为原则。

2．两周岁以上的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。

3．子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。