用人单位可以开除员工，但是不能随便开除员工，除非员工出现工作上的过失，用人单位可依据我国劳动合同法依法辞退该员工。

一、公司没有订合同而且想要开除员工怎么办

公司没跟员工订合同却要开除员工的处理办法：

1、该公司应当向劳动者每月支付二倍的工资；

2、除非过失性辞退，开除员工应当支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

二、员工打架被公司开除应该要赔偿吗

要看公司的章程怎么规定开除情形的。劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。如果公司章程有规定打架属于严重违纪，可以开除，则单位属于合法行为，不需要支付经济补偿金;如果没有规定，单位开除员工构成违法，应当支付经济补偿金。

三、重大疾病疫情期间公司可以开除员工吗？

疫情期间公司可以开除员工，但应当尽量避免。劳动者存在下列情形，用人单位可以单方面解除劳动合同：被依法追究刑事责任；签订无效劳动合同；严重违反用人单位的规章制度；试用期间被证明不符合录用条件；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；同时与其他用人单位建立劳动关系影响本单位工作。