可以。夫妻可以协商一致变更孩子抚养权。法律也鼓励离婚夫妻尽量先协商，通过最和谐的方式变更子女抚养权。一旦对变更事宜达成一致意见，双方就可以签订变更子女抚养权协议。只要把变更抚养权的事实写清即可，只要协议合法，表达了双方的真实意愿，双方签完字就开始生效。

一、男方让女方放弃抚养权合法吗

如果双方是协商一致，那么是合法的。夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。除非有以下的情况：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

4、有其他正当理由需要变更的。

5、根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。离婚后，孩子由谁抚育，应从有利于孩子健康成长的角度考虑，在这个前提下，夫妻离婚时可以协商确定，协商不成，可由人民法院判决。

二、离婚协议上写的抚养权变更请问可以公证吗

离婚协议书上的抚养权变更不需要公证。抚养权变更的方式有两种，分别是协议变更和诉讼变更。只要变更抚养权的行为有利于子女身心健康和保障子女合法权益，当事人之间具有行为能力，变更抚养权的决定也是出自双方的真实意愿，那么双方就可以通过协议的方式变更孩子抚养权，该变更行为即使不经公证也是合法有效的。