那个部门负责提出刑事司法协助请求依据我国相关法律的规定，中华人民共和国司法部等对外联系机关负责提出、接收和转递刑事司法协助请求，处理其他与国际刑事司法协助相关的事务。《中华人民共和国国际刑事司法协助法》第五条中华人民共和国和外国之间开展刑事司法协助，通过对外联系机关联系。中华人民共和国司法部等对外联系机关负责提出、接收和转递刑事司法协助请求，处理其他与国际刑事司法协助相关的事务。中华人民共和国和外国之间没有刑事司法协助条约的，通过外交途径联系。公诉案件一审期限是多长

一、一般案件的审理期限对于一般公诉案件，人民法院应当在受理后一个月以内宣判，至迟不得超过一个半月。

二、特殊情况的审理期限对于下列公诉案件，经省、自治区、直辖市高级人民法院批准或者决定，可以冉延长一个月，即至迟在两个半月内宣判：

(1)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件;

(2)重大的犯罪集团案件;

(3)流窜作案的重大复杂案件;

(4)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。法律规定对这四类案件可以延长一个月审理期限，是考虑到这些案件比一般的公诉案件更复杂，其调查取证工作量大、难度大、花费时间较长，为切实查明案件事实真相，保证正确适用法律，应有一个较长的审理期限。

三、人民法院改变管辖的案件从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。最初受理案件的人民法院经审查后，如果认为案件案情重大、复杂需要由上级人民法院审判的第一审案件，可以请求移送上一级人民法院审判;如果认为本法院没有管辖权，应当移送有管辖权的人民法院。上级人民法院在必要的时候，可以审判下级人民法院管辖的第一审刑事案件，可以指定下级人民法院审判管辖不明的案件，也可以指定下级人民法院将案件移送其他人民法院审判。对于改变管辖以后的审理期限如何计算呢?法律规定从改变后的人民法院收到案件之日起重新计算审理期限。这是为了保证新管辖的人民法院有足够的时间审理案件。如果改变管辖的案件是属于第一种情况的一般公诉案件，应当从改变后的人民法院收到案件之日起一个半月内宣判;如果改变管辖的案件是属于第二种情况的特殊案件，应当从改变后的人民法院收到案件之日起两个半月内宣判。