离婚两年后可以争回孩子的抚养权，根据我国相关法律的规定，如果抚养方因突发情况无法继续履行抚养责任和义务的，与子女共同生活的一方可以请求变更抚养关系。或者与子女共同生活的一方不履行抚养义务或者虐待子女的，与子女共同生活的一方对子女的身心健康确有不良影响的，有抚养权的一方拒绝支付子女教育、生活基本费用或者殴打子女的，则另一方可以以正当的理由请求法院变更监护权。

离婚孩子抚养权能不能共同拥有

可以。离婚孩子的抚养权可以共同抚养，但是要以有利于保护子女利益为前提。

共同抚养子女是法院准予离婚的夫妻，在离婚后轮流抚养未成年子女，相互间不再给付抚养费，如遇子女所需的一次性大笔开支，由双方协商负担，协商不成的平均分担。但是法律上规定不适宜共同抚养的情况除外。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。