依据我国相关法律的规定，就同一事件构成犯罪的，应该追究刑事责任，追究刑事责任后不能再给予行政处罚，同样不构成犯罪的情况下，给予行政处罚的，就不能再追究刑事责任。

《中华人民共和国刑法》

第三十七条【非刑罚性处置措施】对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。

《治安管理处罚法》

第二条扰乱公共秩序，妨害公共安全，侵犯人身权利、财产权利，妨害社会管理，具有社会危害性，依照《中华人民共和国刑法》的规定构成犯罪的，依法追究刑事责任;尚不够刑事处罚的，由公安机关依照本法给予治安管理处罚。

第三条治安管理处罚的程序，适用本法的规定;本法没有规定的，适用《中华人民共和国行政处罚法》的有关规定。

行政处罚的种类是什么

(1)人身自由罚，短期内剥夺人身自由。如行政拘留，劳动教养。

(2)行为罚(能力罚)，即限制或剥夺某种行为能力或资格的处罚。如责令停产停业、吊销、暂扣许可证或执照。

(3)财产罚，即以剥夺一财产的形式处罚。如罚款，没收违法所得，没收非法财物。

(4)声誉罚(申诫罚)，如警告，是国家对违法行为人的谴责、告诫与否定性评价。