公司单方终止劳动合同无需赔偿的情形有：1．在试用期间被证明不符合录用条件的；2．严重违反用人单位的规章制度的；3．严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；4．劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，以及被追究刑事责任的。

劳动者单方解除劳动合同的情形

劳动者单方解除劳动合同的情形包括：

1．未提供劳动保护或劳动条件；

2．未按时足额发放劳动报酬；

3．未缴纳社会保险费；

4．用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益；

5．劳动合同无效；

6．法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。