可以。人身意外伤害保险和附加意外伤害医疗保险属于商业保险，其与工伤保险性质不同，可同时并存。如果发生工伤了，劳动者一方面获得商业保险的赔偿，同时还可享受工伤保险待遇。职工在获得人身意外伤害险赔偿后，仍可以主张工伤保险赔偿。用人单位不能以职工已获得人身意外伤害赔偿为由进行抗辩，职工可以同时得到该两种赔偿。

一、工伤保险与商业保险能否兼得

如果遭受工伤损害的职工购买了商业人身保险，而该职工伤残或死亡的情形同时符合商业人身保险合同约定的给付保险金的条件，则受益人享有商业人身保险给付请求权，而不受其是否获得了工伤保险给付的影响。商业保险和工伤保险两者性质不同，可以相互补充，但不能相互取代。

二、受伤职工可以通过什么要求用人单位赔偿

受伤职工可以通过人身伤害赔偿要求用人单位赔偿。工伤工人或者其近亲属可以自事故发生之日起1年内，直接向用人单位所在地社会保险行政部门申请工伤认定。不申请工伤认定的，超过时间规定劳动部门不会接受认定申请，也不能通过工伤获得赔偿。根据《工伤保险条例》的规定，工人发生意外伤害的，单位应当自意外伤害发生之日起30日内，提出工伤认定申请。用人单位未按前款限定申请工伤认定的，工伤工人或者其近亲属可以自事故发生之日起1年内，直接向用人单位所在地社会保险行政部门申请工伤认定。