明知他人已婚还与他人非法同居如果对外是以夫妻的名义生活的构成重婚罪。重婚罪的认定是指有配偶而与第三方又结婚的，或者明知对方有配偶而与之结婚的。婚姻关系包含事实上的婚姻关系和法律上进行婚姻登记所产生的婚姻关系。

一、法律对重婚罪是怎样认定的

如果同时具备以下要件，即可认定为重婚罪：

(一)客体要件

本罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。

(二)客观要件

本罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，就构成重婚罪。

(三)主体要件

本罪的主体为一般主体，一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系；二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚。

(四)主观要件

本罪在主观方面表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。

二、有私生小孩没同居也构成重婚罪吗

当然可以。但是首先要了解怎样才会构成重婚罪。出轨有私生子不一定就是重婚。

重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶就是男的有妻子，女的有丈夫，而且夫妻关系法律上是承认的，简单来说就是领了结婚证。重婚罪惩罚的是有配偶的一方与其他人结婚，也惩罚明知道对方有配偶还与之结婚的人。重婚罪还包括事实婚姻，因为一个人只能领一个结婚证，所以重婚罪的主体与原配偶领了结婚证，然后再和他人以夫妻的名义共同生活在一起。这也属于重婚罪的犯罪类型。

三、隐瞒婚史与他人同居生子是否构成重婚罪？

一方隐瞒已婚事实与他人同居的不一定会被判重婚。

事实婚姻重婚罪认定标准是：事实婚姻的任何一方在主观上有“明知对方或者自己已婚而继续保持事实婚姻关系的”故意的，那么即可能涉嫌构成重婚罪。

重婚是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。

事实婚姻指没有配偶的男女，未进行结婚登记，便以夫妻关系同居生活，群众也认为是夫妻关系的两性结合。