无人继承又无人受遗赠的遗产的具体情形有：

一、被继承人既无法定继承人，又无遗嘱指定的遗嘱继承人或者受遗赠人。

二、被继承人虽然有法定继承人或遗嘱继承人，但是全体继承人都放弃继承，或者全体继承人都丧失了继承权，都没有资格继承被继承人的遗产。

三、被继承人没有法定继承人，只用遗嘱处分了一部分遗产，其余未加处分的那一部分遗产也属于无人继承又无人受遗赠的遗产。

一、遗嘱继承的范围有哪些？

遗嘱继承财产的范围主要是公民死亡的时候遗留的，属于个人合法所有的财产。遗嘱继承人的范围主要是被继承人可以指定的遗产继承人的范围，包括法定继承人也包括其他人。

这里会涉及到继承权，继承权是指继承人依法取得被继承人遗产的权利。包括两种含义：

（1）客观意义上的继承权。它是指继承开始前，公民依照法律的规定或者遗嘱的指定而接受被继承人遗产的资格，即继承人所具有的继承遗产的权利能力。

（2）主观意义上的继承权。它是指当法定的条件具备时，继承人对被继承人留下的遗产已经拥有的事实上的财产权利，即已经属于继承人并给他带来实际财产利益的继承权。

这种继承权同继承人的主观意志相联系，不仅可以接受、行使、而且还可以放弃，是具有现实性、财产权的继承权。继承权的实现以被继承人死亡或宣告死亡时开始。

所谓继承权主体，也就是享有继承权、能行使继承权的主体。继承权主体可以通过法律的直接规定明确，或者是合法有效的遗嘱指定，也可以通过被继承人与他人签订的遗赠扶养协议指定。具体为以下三类：

1、法定继承人。即指被继承人的配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

2、遗嘱指定的继承人。公民可以立遗嘱指定由法定继承人的一人或数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或法定继承人以外的人继承。

3、遗赠扶养协议指定的继承人。

二、遗产的继承方式有几种

遗产的继承方式有以下几种：

1、遗嘱继承，即被继承人生前订立遗嘱，指定继承人继承自己的遗产；

2、遗赠，即被继承人生前订立遗嘱，将遗产赠与国家、集体或者法定继承人以外的人；

3、遗赠抚养协议，即被继承人与扶养人签订协议，扶养人应当承担被继承人生养死葬的义务，被继承人的全部或者部分财产在其死亡后转移给扶养人。这种方式主要发生在老年人无人赡养的情况下；

4、法定继承，即在上述三种情况下，根据亲属关系的距离确定顺序。

若同时出现两种以上的继承情况，在这四种继承方式中，遗赠扶养协议效力最高，其次是遗赠，效力最低的是法定继承。其次，继承顺序和份额。先看死者是否有遗嘱。有遗嘱的，按照遗嘱执行。没有遗嘱的，按照法定继承顺序继承。