遗赠和遗赠抚养协议同时存在，继承开始后，如果遗赠和遗赠抚养协议没有抵触，遗产分别按遗赠和遗赠抚养协议处理；如果有抵触，按遗赠抚养协议处理，与协议抵触的全部或者部分无效。

一、老人无子女财产应该归谁

老人无子女继承遗嘱的，按照遗嘱办理。有遗赠抚养协议的，按照遗赠抚养协议办理。如果没有，可以由配偶和父母合法继承。如果没有，可以由兄弟姐妹、祖父母和祖父母继承。没有上述情况的，归国家所有，用于公益事业。继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。遗产按下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母；第二顺序：兄弟姐妹，祖父母，外祖父母。

二、后妈是否可以继承爸爸的全部财产

后妈是否能继承父亲遗产，取决于继承遗产的形式。

第一，我们要看父亲是否存在遗嘱、遗赠或遗赠抚养协议，若父亲在遗嘱、遗赠或遗赠抚养协议中指定了继承人的，则后妈应当按照遗嘱、遗赠或遗赠抚养协议的内容进行继承。

第二，如果不存在这些继承形式的，那么就按照法定继承进行。按照法定继承后妈不能取得全部财产。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。

三、依据民法典的规定关于遗嘱继承与法定继承的关系

遗嘱的效力优于法定继承，次于遗赠抚养协议。也就是说，如果一人去世后既留下了遗嘱又留下了遗赠抚养协议的，优先按遗赠抚养协议进行；如果还有遗产没有被继承的，再按遗嘱进行；如果还有遗产没被继承，最后按法定继承进行。另外，在遗嘱与遗嘱之间，如果数份遗嘱内容相抵触的，以最后一份为准；如果数份遗嘱中有公证遗嘱的，以公证遗嘱为准。