男人不一定会为了现任放弃孩子的抚养权。男人即使有了现任，若男人想要亲子抚养孩子的，也不会放弃孩子的抚养权，会与女方争夺抚养权。女方可以与男方协商，确定孩子抚养权的归属。男方不愿意与女方协商沟通的，女方可以申请法院判决抚养权的归属。男女双方均有权争取抚养权，也都有可能获得孩子的抚养权。抚养权的归属，应当按照最有利于孩子的原则确定。

如果和现任没离婚又和别的男人同居是否算犯法

没有离婚和别人以夫妻名义共同居住的是重婚罪。重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。

所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人；

如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。