抛弃孩子一年不一定还能有抚养权。抚养权的归属是以更有利于孩子成长为原则进行判定的，父母双方可以先协商确定抚养权归属，协商不成的可以到法院起诉，由法院判决。而对于抛弃孩子的，从抛弃开始就视为放弃了抚养权。对于情节严重的，还可能会构成遗弃罪，要承担相应的法律责任。

离婚后一年能申请孩子的抚养权吗

一般情况下，离婚后一年可以申请孩子的抚养权。只要申请人符合条件，无论离婚多久，在孩子独立前都可以申请变更孩子的抚养权。变更抚养权的条件如下：1、患久治不愈的传染病；2、抚养方不尽抚养义务，或虐待孩子，对孩子身心健康确有不利影响；3、十周岁以上未成年子女，愿跟另一方生活，该方有抚养能力。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。