离婚时孩子两岁能跟母亲与否，具体需要结合实际情况分析，一般是判给母亲。父母离异，客观上会造成子女不能同时与父母共同生活的后果，由夫妻一方照顾未成年子女，另一方承担抚养费成为大部分离异家庭的选择。对未成年子女抚养的安排，应当从有利于子女身心健康、保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。

离婚后孩子可以跟母亲姓吗

可以。我国《民法典》第一千零一十五条规定是这样的：子女可以随父姓，也可以随母姓。一般而言，子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。父母离婚，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。