孩子六岁可以争夺抚养权。法律规定只要一方有严重疾病或吸毒、赌博、虐待儿童等不利于孩子身心健康成长的情况，另一方就可以申请变更抚养权。抚养权的归属根据双方的经济情况、生活条件和有利于孩子健康生活等因素具体分析判定的，是以保护孩子的身心健康和合法权益为前提。具体归属哪一方还是要根据实际情况而定。

抛弃孩子的人有资格争夺抚养权吗

一般情况下，离婚后，抛弃孩子的一方没有资格争取孩子抚养权的。两周岁以下的子女，通常随母方生活。两周岁以上的，可以协商处理。协商不成的，可以请求人民法院判决。人民法院一般会按有利于孩子成长的原则作出判决。如果一方曾存在遗弃孩子的行为，那么法院会以不利于孩子健康成长为由，把孩子判给另一方。

《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》

第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

第五十七条父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。