若保险公司拒绝理赔，您可在提起法律诉讼之时申请要求保险公司支付相应利息。

然而，这一请求是否能够得到有效执行，最终还要依赖于法官所作出的裁决。因此，仅当保险公司本应承担赔偿责任，或者投保方在投保过程中未曾存在重大过错，但保险公司却采取了拒绝理赔、赔付一定数额或者拖延赔付等行为时，您方可寻求专业律师的协助进行诉讼并主张利息权益。另需注意的是，如果保险公司拒绝理赔是基于合理的理由，即被保险人所遭遇的风险事件并不符合相关条款规定的理赔条件，那么保险公司将无须支付任何利息，甚至可能连已经收取的保费都无法予以退还。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。