哥哥属于被监护人的近亲属，可以担任无民事行为能力或者限制民事行为能力的监护人。法律明确规定了担任无民事行为能力人和限制行为能力人监护人的顺序，当顺位在先的主体不适宜继续担任监护人时，将由顺位在后的主体担任监护人。

哥哥坐过牢能当兵吗？

可以。在征兵政审要求里，只是对家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，会因为刑事处罚而影响你的征兵政审。

你父亲的堂兄不是你的家庭主要成员，更不是你的直接抚养人，可以不是你的主要社会关系成员，所以是可以通过政审的。

《中华人民共和国民法典》

第二十七条父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）祖父母、外祖父母；（二）兄、姐；（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

第二十八条无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）配偶；（二）父母、子女；（三）其他近亲属；（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。