如果是劳动仲裁，可以向人民法院起诉。如果是其它仲裁，当事人就同一纠纷向人民法院起诉的，人民法院不予受理。但当事人可以向人民法院申请撤销裁决。

一、仲裁委员会是怎样

仲裁活动主要由仲裁机构完成，因此仲裁机构是仲裁制度的重要组成部分。在仲裁制度的发展史上，仲裁机构随着仲裁形态的发展有不同的表现形式，早期的仲裁多为民间解决纠纷的临时性行为，因此，很少有常设的仲裁机构。现代意义上的仲裁机构是人类社会进入较为成熟的商品经济时代后即19世纪才出现，诞生于商人自治性团体。随着仲裁实践的发展，这种由专业人士组成、对一定范围内的争议进行法院外裁决、负责管理仲裁程序成为仲裁机构本质的特征，而固定的办公场所和章程则不是仲裁机构的必要条件。所谓仲裁机构，指依法成立的，有权根据仲裁协议受理、裁决仲裁案件并管理仲裁程序的机构。我国现行商事仲裁机构被称为仲裁委员会

二、仲裁和诉讼的关系是怎样

仲裁作为一种纠纷司法解决的替代方式，为相对低成本、高效率解决纠纷，化解社会矛盾发挥了重要的作用。为了让仲裁能够更多地发挥这种替代作用，法律明确规定了仲裁与民事诉讼的关系。一旦当事人双方协议选择了仲裁，则就排除了司法管辖，当事人不得就该纠纷向人民法院诉讼。

关于这一问题，应当注意以下两点：一是仲裁条款或者仲裁协议不成立、无效、失效、内容不明确无法执行的情形除外；二是即使争议双方之间的仲裁协议有效，也不一定排除法院对争议的管辖权。《民事诉讼法》第127条第2款将其纳入应诉答辩制度予以调整。也就是说，只要一方向人民法院提起诉讼，对方当事人答辩应诉，没有提出异议的，即使存在仲裁协议，人民法院对该争议依然拥有主管的权利。只不过在理论上将其作为一般管辖权问题加以处理存在疑问。因为仲裁与诉讼的关系问题属于法院主管问题。而非一般法院内部分工的管辖问题，在法律上，还是单独加以规定比较妥当。