申请医疗事故仲裁的程序如下：首先当事人要提出申请，并递交申请书；仲裁委员会收到仲裁申请书之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知当事人；认为不符合受理条件的，应当书面通知当事人不予受理，并说明理由；受理后会进行调解，调解失败的话进行裁决。

医疗事故仲裁程序是怎样的？

当医疗纠纷发生后，医患双方在协商解决不成的情况下，若双方能自愿达成协议将争议提交医疗纠纷仲裁委员会处理，则仲裁可按照下列程序进行：

1、当事人申请。提出仲裁要求的医患一方应当在纠纷发生之日起规定的时间内（即受理时效内）向医疗纠纷仲裁委员会提出书面申请。

2、案件受理。医疗纠纷仲裁委员会应当在自收到申请书之日起规定的时间内作出受理或不予受理的决定。对决定受理的应通知被诉方，并组成仲裁庭。

3、案件审理。仲裁庭处理医疗纠纷应当先行调解，在自愿合法的原则下促使医患双方达成和解协议。若调解不成功则不应久调不决，仲裁庭应当及时作出裁决。

4、仲裁的执行。仲裁裁决书自作出之日起发生法律效力，如同法院的裁判书一样，当事人必须履行。当败诉方在不自动履行仲裁裁决的情况下，胜诉方可请求法院强制执行仲裁裁决。通过法院的强制执行能体现仲裁裁决的权威性，在保证实现当事人权利的同时，也保证了医疗纠纷仲裁制度的顺利发展。

《中华人民共和国仲裁法》第二十三条

仲裁申请书应当载明下列事项：

（一）当事人的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；

（二）仲裁请求和所根据的事实、理由；

（三）证据和证据来源、证人姓名和住所。

第二十四条

仲裁委员会收到仲裁申请书之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知当事人；认为不符合受理条件的，应当书面通知当事人不予受理，并说明理由。