逮捕的执行机关是公安机关。法律对逮捕的规定是：对刑事案件执行逮捕，由公安机关负责，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守刑事诉讼法和其他法律的有关规定。

一、法院和检察院之间的公安管理部门

人民法院、人民检察院和公安机关办理刑事案件，应当分工负责，互相配合，互相制约，以保证准确有效地执行法律。分工负责、互相配合、互相制约是公、检、法三机关在办理刑事案件时所应遵循的基本行为准则，它对调整司法机关之间的基本关系具有宪法指导意义。1.分工负责是前提。所谓的分工负责，是指三机关根据法律规定的责任，依照法定程序，各司其职、各尽其责，既不越权代办和干涉，也不互相推诿和不履行职责。具体在办理刑事案件时的分工体现为：公安机关负责对刑事案件的侦查、拘留、预审，执行逮捕，依法执行判决，除了由人民检察院依法自行侦查的案件外;人民检察院负责批准逮捕、审查起诉和出庭支持公诉、抗诉;人民法院负责审判。2.互相配合是基于三机关在工作目的和任务上的一致性。所谓互相配合是，指三机关在分工负责的基础上，通力合作，互相支持，密切配合，依法办理刑事案件。3.互相制约是监督原则的体现，也是国家权力依法行使的重要保障。所谓互相制约，是指三机关在分工配合的基础上，依照法律的规定，互相监督，防止错案的发生，保证准确有效地执行法律。

二、怎么处理刑事案件

当事人应当及时报警和自首。在刑事诉讼中，大部分刑事案件的侦查活动都由公安机关进行，其职责是负责刑事案件的侦查、预审，对应当予以拘留、逮捕的现行犯、犯罪嫌疑人或者被告人实施拘留、执行逮捕并进行羁押，此外，还担负着对于判处管制、剥夺政治权利、宣告缓刑、假释和暂予监外执行的罪犯的执行和监督、考察任务。

三、拘捕证和逮捕证之间的区别是什么

拘捕证和逮捕证之间的区别：我国没有拘捕证，大家所说的拘捕证应该属于拘留证。

1、发证机关不同。逮捕证由人民检察院签发，一般由可能判处有期徒刑以上的犯罪嫌疑人签发，交公安机关执行并关押。拘留证由公安机关签发，包括行政拘留和刑事拘留，也由公安机关执行和关押；

2、法律后果不同。逮捕证是针对可能判处有期徒刑以上的犯罪嫌疑人，有的是行政处罚，有的是刑事处罚。逮捕证具有法定强制力。它不仅是执行逮捕的侦查人员的身份证明，也是执行逮捕的法律凭证。被捕人应当接受逮捕。如果他们抵制逮捕，他们可以使用武器，甚至武器。如果其他人阻挠逮捕，也可以采取适当的预防措施。