被法院批捕由公安部门执行逮捕。

《刑事诉讼法》的相关内容规定，对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。

依照本法的相关内容规定，逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。

一、对嫌疑人逮捕后会发涵通告吗？

批捕就是批准逮捕，就是刑事拘留快到期之前公安机关或检察院的自侦部门向检察机关侦监部门提请改变刑事强制措施的一种司法程序，批捕后由公安机关执行，执行时公安机关要开具逮捕证，逮捕证有四联，一联公安存档，一联交检察院办案部门，一联交被逮捕人签收，还有一联就是犯罪嫌疑人家属通知书，因此公安机关是会在24小时内通知家属的。

逮捕书应在犯罪嫌疑人被逮捕后二十四小时以内填发。正文中的逮捕时间应填为执行逮捕的时间。通知时，一般应通知犯罪嫌疑人的家属；无法通知时，再通知其所在单位。填写单位名称时，应写单位的全称，而非法定代表人或其他负责人的姓名。因有碍侦查不能在二十四小时内通知的，应当经检察长批准，并写明原因附卷；无法通知的，应当报告检察长，并写明原因附卷。

二、犯罪嫌疑人被逮捕后是不是就开庭

犯罪嫌疑人被逮捕后并不是立即就开庭，公安机关还需要收集证据，人民检察院审查决定。《刑事诉讼法》的相关内容规定，凡需要提起公诉的案件，一律由人民检察院审查决定。依照本法的相关内容规定，人民法院对提起公诉的案件进行审查后，对于起诉书中有明确的指控犯罪事实的，应当决定开庭审判。