若面临保险公司不予理赔的情况，投保人可随时提起诉讼追究责任。

然而，必须注意到法律对于此类诉讼是设有诉讼时效制约的。具体而言，如涉及人寿保险业务，则需于五年内启动诉讼程序；而涉及其他类型的保险合同，应当在知晓或推定知晓保险事故发生之日起两年内提请法院介入并请求支付相应的保险金。

依据我国《保险法》第二十六条的明确规定，除人寿保险外的其他各类保险的被保险人或受益人，在向保险人提出索赔或领取保险金的诉讼时，其诉讼时效期限为两年，自他们得知或应当得知保险事故发生之日起开始计算。

至于人寿保险的被保险人或受益人，他们向保险人申请领取保险金的诉讼时效期限则为五年，同样自他们得知或应当得知保险事故发生之日起开始计算。

《保险法》第二十六条人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，向保险人请求赔偿或者给付保险金的诉讼时效期间为二年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。

人寿保险的被保险人或者受益人向保险人请求给付保险金的诉讼时效期间为五年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。