孩子抚养权给养父母是可以的。生父母将孩子送养给他人，就没有关系了。养父母对孩子有抚养权。依据国家的有关规定丧失父母的孤儿，查找不到生父母的弃婴和儿童，生父母有特殊困难无力抚养的子女，抚养权是可以给养父母的。在相关法规中也有详细的规定，对于已经将抚养权给与了养父母的情况，生父母是无权去争夺抚养权，除非养父母违法违规。

父母离婚后孩子抚养权问题

父母离婚后孩子抚养权问题，根据《民法典》如果孩子是不满两周岁的，给女方抚养；已满两周岁的子女，先由双方协商，协商不成的，人民法院根据双方的实际情况，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发来判定抚养权的归属。

《中华人民共和国民法典》

第一千零九十三条下列未成年人，可以被收养：

（一）丧失父母的孤儿；

（二）查找不到生父母的未成年人；

（三）生父母有特殊困难无力抚养的子女。

二、送养人条件：

第一千零九十四条【送养人的范围】下列个人、组织可以作送养人：

（一）孤儿的监护人；

（二）儿童福利机构；

（三）有特殊困难无力抚养子女的生父母。

三、收养人条件

第一千零九十八条【收养人的条件】收养人应当同时具备下列条件：

（一）无子女或者只有一名子女；

（二）有抚养、教育和保护被收养人的能力；

（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；

（四）无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；

（五）年满三十周岁。

四、收养特别规定

第一千零九十九条收养三代以内同辈旁系血亲的子女，可以不受本法第四条第三项、第五条第三项、第九条和被收养人不满十四周岁的限制。

华侨收养三代以内同辈旁系血亲的子女，还可以不受收养人无子女的限制。

五、收养的名额

第一千一百条【收养子女的人数】无子女的收养人可以收养两名子女；有子女的收养人只能收养一名子女。收养孤儿、残疾未成年人或者儿童福利机构抚养的查找不到生父母的未成年人，可以不受前款和本法第一千零九十八条第一项规定的限制。

六、年龄差规定

第一千一百零二条【无配偶者收养异性子女】无配偶者收养异性子女的，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上。

七、夫妻共同自愿原则

第一千一百零四条【收养送养自愿】收养人收养与送养人送养，应当双方自愿。收养八周岁以上未成年人的，应当征得被收养人的同意。