夫妻没有离婚的情况下，一方以夫妻的名义与他人同居的，是属于重婚的情形，是会构成犯罪的。

一、如何认定重婚罪

重婚罪是指已婚者与他人再度结婚，事实上或者登记上存在双重婚姻关系，或者是未婚者虽然知道他人有配偶，仍然与其以夫妻名义进行同居生活。已婚者的重婚罪具体主要分为事实重婚和登记重婚两种情形。登记结婚的情形是指即已婚者通过勾结工作人员、制造虚假的身份证明等非法手段，在已经存在合法婚姻关系的的情况下再次办理结婚登记。事实重婚的情形是指已婚者和他人以夫妻的名义同居生活的。而未婚者如果明知道他人有配偶，仍然坚持与其以夫妻的名义进行同居生活的，要被判处重婚罪。

二、出轨离婚是否能获得赔偿

有出轨事实一般是没有离婚赔偿的，出轨行为符合重婚或者与他人同居情形的除外。《民法典》的规定，无过错方有权请求损害赔偿的法定理由是过错方有重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员等重大过错的，过错方出轨不是可以请求损害赔偿的法定理由。

三、非法同居多久算重婚罪

刑法上的重婚罪是指，当事人明知对方有配偶，或当事人自己有配偶，仍然和有配偶的人结婚，情节严重且社会影响恶劣的，就犯了重婚罪。一般的婚外同居，是不会构成重婚罪的。如果在不知情的情况下和有配偶的人结婚，不会构成重婚罪，因为自己本身就是受害者。如果已婚的一方和第三人是以夫妻的名义进行同居的话，就可能构成刑法上的重婚罪。