可以。自然人的名誉权是受法律保护的，如果对方辱骂的内容对您的名誉产生影响，您可以以名誉权受侵犯为由向法院起诉要求其停止侵权、赔礼道歉、赔偿损失。如果对方的辱骂对您的生活工作造成重大影响，情况比较严重的可能构成侮辱罪，您可以提起刑事自诉追究对方的刑事责任。

对方辱骂我我打了对方，构成拘留吗

对方辱骂自己，自己打了对方，一般会被拘留。根据法律规定，殴打他人或故意伤害他人身体，尚不构成犯罪的，公安机关一般对其处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；有加重情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。

名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。