以下是保险公司在部分情况下可能会拒绝赔偿的事项：

1．投保人身健康状况相关的保险产品如医疗险、重大疾病险等时，被保险人未能诚实地履行告知义务，实际存在健康问题而故意隐瞒或带病投保；

2．在保险合同规定的等待期内发生保险事故，例如医疗险和重大疾病险等通常都设有等待期，在此期间内发生的保险事故，保险公司将不予赔偿；

3．所发生的保险事故并未满足理赔条件，例如在重大疾病险中，许多疾病并非仅凭诊断就可获得赔偿，有些疾病还需达到特定的病情程度或进行特定的手术后方可获赔；

4．保险合同中的免责条款被触发。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。