配偶一方的私生子属于非婚生子女，另一方是不具有抚养权的。但是，非婚生子女的生父母是具有同等的抚养权的。因此，丈夫的私生子，妻子若想抚养，则需要丈夫向该第三人提起抚养权归属之诉，才可以争取私生子的抚养权。但要注意的是，若孩子不满两周岁，要想由生父抚养，则需生父母双方协商一致才可以。

一、私生子应该由谁抚养

法院解决私生子抚养权纠纷的方法与解决婚生子女抚养权纠纷的方法是一样的，法院会依据私生子的年龄状况以及“有利于孩子健康成长”原则来确定私生子由谁抚养、私生子的抚养权归谁。对于两周岁以下的私生子女，考虑到其尚处于哺乳期或者更需要母亲的照顾，所以两周岁以下的私生子女的抚养权一般归属于母亲。

二、婚生子女法律保护的现状

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视；非婚生子女的生父母对非婚生子女负有抚养教育的义务。法律上的平等不等于实质上的平等，由于人们对婚外性行为的排斥，非婚生子女一直受到社会鄙视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母。应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。”法条所说的“非婚生子女”是指没有婚姻关系的男女所生的子女，俗称“私生子”。非婚生子女的出生，其本身没有过错，因此，我国法律规定非婚生子女享有以下权利：

(l)要求生父母对其抚养教育的权利。

(2)非婚生子女的姓名权。

(3)非婚生子女有受生父母保护的权利；

(4)非婚生子女与其生父母的婚生子女有同等继承其生父母遗产的权利等。

三、没有结婚证和孩子的抚养权归谁

没有结婚证有孩子的，非婚生子女不满两周岁的，母亲是其直接抚养人。已满两周岁的非婚生子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。非婚生子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。孩子可以自己选择让生父母任意一方成为其抚养权人。