爷爷可以继承奶奶的财产，情况如下：

1、生前立有遗嘱的，所留的遗产应当按照遗嘱继承办理，由遗嘱指定的继承人继承遗产，遗嘱继承优于法定继承；

2、生前未立遗嘱，或者遗赠未发生法律效力的，遗留的遗产应当按照法定继承办理，爷爷作为奶奶的法定配偶，属于第一顺序继承人之一享有法定的继承权；

3、继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不能继承，没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

爷爷奶奶的遗产孙子女能继承吗

孙子女一般不可以继承爷爷或奶奶的遗产，但如果祖父母的子女先于自己死亡的，则该份遗产可以由该子女的晚辈直系血亲，即祖父母的孙子女来继承。这在法律上被称作代位继承，意思是孙子女代替自己的父母来继承祖父母的遗产。此外，被继承人的孙子女、外孙子女、曾孙子女、外曾孙子女都可以代位继承，代位继承人不受辈数的限制。必须要注意的是，代位继承只能存在于法定继承的情况下，如果被继承人立有遗嘱或者遗赠扶养协议，代位继承完全不适用。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。