法定继承人不可以是受遗赠人。根据《民法典》第一千一百五十八条规定，自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。按照协议，该组织或者个人承担该自然人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。所以受遗赠人是继承人以外的组织或者个人。

无继承人又无受遗赠人的遗产如何处理？

无继承人又无受遗赠人的遗产应作如下处理：

1、一般应归国家所有，用于公益事业；

2、死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有；

3、无人继承的遗产要经过公告程序后，没有继承人的，才能按照无人继承办理。

《中华人民共和国民法典》

第一千一百五十八条自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。按照协议，该组织或者个人承担该自然人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。