属于刑事自诉案件，受害人直接向人民法院提起诉讼的，所以诽谤罪应该由人民法院受理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第二百一十条自诉案件包括下列案件：

(一)告诉才处理的案件;

(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件;

(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。

第二百一十一条人民法院对于自诉案件进行审查后，按照下列情形分别处理：

(一)犯罪事实清楚，有足够证据的案件，应当开庭审判;

(二)缺乏罪证的自诉案件，如果自诉人提不出补充证据，应当说服自诉人撤回自诉，或者裁定驳回。

自诉人经两次依法传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，按撤诉处理。

法庭审理过程中，审判人员对证据有疑问，需要调查核实的，适用本法第一百九十一条的规定。