没签订购房合同可以退房。如果交纳了定金，单方原因不签订购房合同，定金不会退还。依据相关法律规定，出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理；因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。

交房前可以退房吗

交房前可以退房的条件具体如下：

1、实测面积与合同约定面积误差绝对值超过3％；

2、开发商逾期交房构成根本违约，即逾期交房达到合同约定的退房日期；

3、开发商变更规划、设计影响房屋结构型式、户型、空间尺寸、朝向的；

4、开发商预售未取得商品房预售许可证的房屋的；

5、开发商交付的房屋主体结构质量不合格或房屋质量严重影响房屋正常使用的；

6、不能或不能按期办理产权过户的；

7、购房者贷款申请未批准，合同双方对付款方式不能协商一致的。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理；因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。