公司辞退员工未签辞退协议书可以通过劳动仲裁或者劳动诉讼的方式要求用人单位进行经济补偿金或经济赔偿金的发放。用人单位终止或者解除劳动关系时，需要依法向员工支付经济补偿金，未依法支付经济补偿金的，还需要加付额外的经济补偿金。

1、如果单位是违法解除劳动关系，劳动者可以要求支付赔偿金；

2、如果单位解除劳动关系的理由符合《劳动合同法》的规定，则不用支付经济补偿金或赔偿金；

3、如果有关赔偿事宜无法与单位达成一致意见，可以在被辞退一年内申请劳动仲裁要求；

因此，要是用人单位是违法解除劳动关系的话，则劳动者可以要求相应的经济补偿金。但如果是用人单位合法解除劳动关系的话，则一般情况下是没有经济补偿的。不过，由于此时单位没有与劳动者签订书面劳动合同违反了法律规定，因此可以从这方面追究单位的责任。

一、用人单位不签劳动合同的怎么赔偿

《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第五条规定，自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。

二、单位违法解除劳动关系的经济补偿金怎么算

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。具体标准如下：

1、年限计算标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2、不再限定补偿年限(12年)可以通过劳动诉讼或者是劳动仲裁的方式，要求用人单位按照劳动合同法当中的规定进行一定的经济赔偿金的。