可以在交付首付款后再签订合同，但是可能会存在一定的交易风险。合同是双方交易内容最详细的证据。交易的协议由合同中的内容体现，如果只交了首付却没有签订合同，会存在协议不明确的法律风险，比如首付是否是全额支付，所交付的首付是否包含在首付中存在一定的定金，以及剩余的房屋付款是用于按揭还是全额付款等方面，都会产生比较大的隐患。

兼职不签合同违法吗

兼职不签合同不违法。非全日制用工，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作累计不超过二十四小时的用工形式。兼职是可以双方口头约定，不签合同。但从保护自身权益的角度出发，最好还是签订书面的劳动合同。需要注意的是，非全日制用工双方当事人不得约定试用期。任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工，用人单位不需劳动者支付经济补偿，用工小时计酬标准不得低于用人单位所在地人民政府规定的最低小时工资标准；劳动报酬结算支付周期最长不得超过十五天。

《买卖合同司法解释三全文》第二条：当事人签订认购书、订购书、预订书、意向书、备忘录等预约合同，约定在将来一定期限内订立买卖合同，一方不履行订立买卖合同的义务，对方请求其承担预约合同违约责任或者要求解除预约合同并主张损害赔偿的，人民法院应予支持。