妨害公务不批捕不构成犯罪的立即放人。

1、我国相关法律规定，人民检察院应该从接到公安机关提请批准逮捕书之后的七天之内，做出批准逮捕或者不是批准逮捕的决定；

2、人民检察院不批准逮捕的，公安机关应该在接到通知之后立即释放，并且将执行情况及时通知给人民检察院；

3、对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住的条件的，依法取保候审或者是监视居住。

妨害公务和阻碍执行职务的区别

阻碍执行职务和妨害公务的区别有：1、犯罪的直接客体不同。前者侵害的主要客体是国家的正常管理活动；后者则是国家安全。2、犯罪的客观方面不同。首先在行为指向上，前者的行为指向往往具有特定性，即是某个具体的正在依法执行公务的国家机关工作人员或红十字会工作人员；后者的行为指向则是整个国家政权，就具体的侵害对象而言，通常具有随机性和不确定性。在犯罪方法上，前者通常必须以暴力、威胁方法实施；后者则不限于此，以和平演变等方式危害国家政权、破坏国家统一的，也构成犯罪（武装叛乱、暴乱罪除外）。最后，从犯罪的危害结果看，前者为抽象危险犯或实害犯，后者则系行为犯。3、从犯罪主体来看，但在实践中，后者的主体特别是其中的首要分子多是那些窃据国家重要职位，具有较大政治影响力的人；而前者的主体多见为普通公民。4、犯罪的主观方面不同。这是二者最本质、最关键的区别。前者在主观方面既可以表现为直接故意也可以表现间接故意，行为人通常有妨害公务执行的目的，但不限于此；后者则只能出自直接故意，且行为人必须具有危害国家安全的目的。

《刑事诉讼法》第九十一条

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。