按规定，法院提请死刑复核的程序应该如下进行：

1、中院判处死刑的第一审案件，被告人没上诉、检察院没抗诉的，在上诉、抗诉期满后会在十日内报请高院复核。高院同意判处死刑的，就会在作出裁定后十日内报请最高人民法院核准。

要不同意的，会依照第二审程序提审或者发回重新审判。

2、中院判处死刑的第一审案件，被告人上诉或者检察院抗诉，高院裁定维持的，会在作出裁定后十日内报请最高人民法院核准；

3、高院判处死刑的第一审案件，被告人没去上诉、检察院也没抗诉的，需要在上诉、抗诉期满后十日内报请最高人民法院核准。

如果最高院核准通过的，就会准予死刑，该立即执行的，就会立即执行，否则就会发回重审。

一、执行死刑前可以会见家属吗

依据我国相关法律的规定，第一审人民法院在执行死刑前，应当告知罪犯有权会见其近亲属。罪犯申请会见并提供具体联系方式的，人民法院应当通知其近亲属。

《最高人民法院关于适用的解释》

第四百二十三条第一审人民法院在执行死刑前，应当告知罪犯有权会见其近亲属。罪犯申请会见并提供具体联系方式的，人民法院应当通知其近亲属。罪犯近亲属申请会见的，人民法院应当准许，并及时安排会见。

二、判处死刑立即执行要经过哪个部门的核准

死刑要由最高人民法院核准。

按照《刑法》规定，死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。

因此，法院要是判处犯罪分子死刑的，都需要报最高人民法院核准，尤其是死刑立即执行，必须要最高人民法院核准才行。