可以。行政拘留不算有期徒刑，可以报考。符合以下基本条件的人员，可以在本省各考区报名参加考试：

1、遵守宪法和法律，热爱教育事业，具有良好的思想品德。

2、本省户籍或人事关系在当省。

3、报考幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校毕业及以上学历；报考小学教师资格，应当具备大学专科毕业及以上学历；报考初级中学、初级职业学校文化、专业课教师资格，高级中学、中等专业学校、技工学校、职业高中文化课教师资格，应当具备大学本科毕业及以上学历；报考中等专业学校、技工学校和职业高中学校实习指导教师资格的，应当具备大学专科毕业及以上学历，同时还应具备相当于助理工程师以上专业技术资格或者中级以上工人技术等级。

被行政拘留人是外地的怎么处理

行政拘留人在外地的时候，采取行政拘留后，除无法通知外，应当及时通知被拘留人的家属，家属在外地，可以打电话或者通过当地公安机关代为告知。行政拘留不属于犯罪记录的案底，但是，被行政拘留的记录在公安机关的治安部门应当是可以查到的。案底是指某人犯罪行为的记录。又称犯罪人员犯罪记录制度，在我国法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，而该犯罪档案一般存放至公安部门保存。

《中华人民共和国教师法》第十四条受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，丧失教师资格。