这是不合法的，可以向公积金管理部门投诉解决。个人没有正式工作是不可以申请住房公积金的。住房公积金包含以下五个方面的涵义：住房公积金只在城镇建立，农村不建立住房公积金制度；只有在职职工才建立住房公积金制度。无工作的城镇居民、离退休职工不实行住房公积金制度

私立学校辞退老师需要补偿吗

私立学校辞退老师需要补偿。老师可以向学校主张经济补偿。学校违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，学校应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，学校应当经济补偿，补偿如下：

1、经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；

2、六个月以上不满一年的，按一年计算；

3、不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿；

4、劳动者月工资高于学校所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年；

5、如果单位没有正当合法理由单方辞退，需要按上面标准支付双倍的赔偿金。

法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于学校所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

《住房公积金管理条例》第二十四条职工有下列情形之一的，可以提取职工住房公积金账户内的存储余额：（一）购买、建造、翻建、大修自住住房的；（二）离休、退休的；（三）完全丧失劳动能力，并与单位终止劳动关系的；（四）出境定居的；（五）偿还购房贷款本息的；（六）房租超出家庭工资收入的规定比例的。

第二十六条缴存住房公积金的职工，在购买、建造、翻建、大修自住住房时，可以向住房公积金管理中心申请住房公积金贷款。住房公积金管理中心应当自受理申请之日起15日内作出准予贷款或者不准贷款的决定，并通知申请人；准予贷款的，由受委托银行办理贷款手续。住房公积金贷款的风险，由住房公积金管理中心承担。