如果小脑萎缩的人，神志还清醒，可以立遗嘱。遗嘱必须在看病当天写，医院病情诊断证明应该附上。防止以后他人说：怀疑小脑萎缩的人病情恶化后，写的遗嘱。应该有两个以上的无利害关系人在遗嘱上签名作证。最好把小脑萎缩的人写的遗嘱去公证。

根据我国《民法典》第一千一百四十三条规定：无行为能力人或者限制行为能力人所立的遗嘱无效。

如果在死亡前都没有立遗嘱，那么依据《民法典》第一千一百二十七条之规定：有继承权的第一顺序人为另一半、儿女和其父母。

遗嘱人可以在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务作出个人处分，并于遗嘱人死亡时发生效力，这种处分行为就是遗嘱。遗嘱人订立遗嘱的方式有自书遗嘱、代书遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等，其中以公证遗嘱的证明力最高。

公证遗嘱：是指遗嘱人生前订立并经公证机关公证的遗嘱。办理公证遗嘱须由遗嘱人亲自到公证机关口述或书写遗嘱。同一继承有几个内容相抵触的遗嘱同时存在时，以公证遗嘱为准。

一、遗嘱的无效情况有哪些

1、遗赠扶养协议导致的遗嘱无效

遗赠人生前如果签订遗赠扶养协议，抚养人就必须按协议履行抚养遗赠人的义务，而遗嘱是单方法律行为，没有附加明确的义务，因此遗赠扶养协议的效力优于遗嘱。

2、遗嘱人无民事行为能力或限制民事行为能力导致遗嘱的无效

3、违背遗嘱人真实意愿导致的失效比如：以欺诈胁迫等手段订立的遗嘱，则该遗嘱全部无效。

4、多份遗嘱内容冲突导致的遗嘱无效情形。后遗嘱优先于前遗嘱，即在没有公证遗嘱时，以最后所立的遗嘱为准。

5、遗嘱人生前对自己财产的处分导致的失效

6、对不属于自己财产的无效处分导致的失效。对不属于自己财产的无效处分只导致该部分遗嘱内容失效，并不影响其他部分的效力。

7、违反强制性法律规定导致的失效

8、放弃或丧失继承权导致的失效

9、清偿债务导致的失效

10、遗嘱继承人先于被继承人死亡导致的失效

11、形式要件欠缺导致的失效。遗嘱如果欠缺必要的形式要件，会导致遗嘱无效，所涉遗产依法定继承规定的原则处理。