定金是否可以退回，需根据情况而定，情况如下：

1、当事人可以同意向对方支付定金作为债权担保，债务人履行债务后，定金应当抵消或者收回；

2、支付定金的一方不履行约定债务的，无权要求返还定金；

3、收受定金的一方不履行约定债务的，应当双倍返还定金。

出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理；因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。

支付定金时是否可以签购房合同

支付定金时是否签订购房合同取决于当事人是否有相关协议。根据相关法律规定，当事人可以约定一方向对方支付定金作为债权担保。定金合同是在实际交付定金时成立的。定金金额由当事人约定，但不得超过主合同标的金额的百分之二十，超过部分不产生定金效力。实际交付的定金数额超过或少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。