构成事实收养应具备以下条件：

1、收养当事人双方均须符合法律规定的条件。

2、收养人与被收养人公开承认其养父母养子女关系，以父母子女相称。

3、养子女与生父母在事实上已终止了父母子女间的权利义务关系。

4、未曾办理收养公证或登记手续。

一、收养的孩子离婚后能放弃抚养权吗

收养人未成年不得解除收养关系，但收养人与送养人的协议终止的除外收养的子女应该征得养父母同意，自收养关系成立以来，夫妻形成了养父母与养子女的权利义务关系，不可以轻易解除抚养关系，适用于我国法律规定的父母与子女的权利义务关系。收养子女在未成年之前不可以解除收养关系。

二、断绝关系怎么走法律程序

1、对于亲生父子关系。父子关系基于血缘关系产生，从情感上可以“断绝”关系，但是在法律上这种天然血缘关系是不可以进行解除的。不过虽然血缘关系无法解除，但是基于法律义务的父亲对于子女的监护义务，在子女年满18周岁以后可以自动解除。如果你已经年满18周岁，在法律上就属于完全行为能力人，任何行为只要不触犯法律法规，完全自由，在法律上不受父母的干预。但是如果是未成年人，自小受到他人收养，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。2、对于继父子关系。对于继父子关系，学理方面认为继父子双方承认明示解除后，可以断绝继父子关系。3、对于养父子关系。对于养父子关系，在养父子关系成立后，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方协议解除的除外，养子女年满十周岁以上的，应当征得本人同意。收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院起诉。养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院起诉。当事人协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系的登记。收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复，但成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。即权利可以放弃，但义务是不能放弃的。同时法律解释中，子女不能因为放弃继承而拒绝赡养父母。

三、收养关系解除的法律后果有哪些？

解除收养关系，有以下法律后果：

1.收养关系解除后，养子女与养父母及其近亲属之间的权利义务关系解除；

2.收养关系解除后，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复；

3.成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。