一般地，员工跟公司建立劳动关系后，要遵守公司纪律，按约定付出劳动，违反规章制度并造成公司严重损失的，公司可以解除劳动合同。而有些员工因为作息问题，出现上班打瞌睡情形，公司认为遭受损失，因此想要解除劳动合同。不过，要先确定是否属于公司解除劳动合同的情形。

按规定，员工有以下情形之一的公司可以单方解除劳动合同：

1、员工在试用期间被证明不符合录用条件;

2、员工严重违反公司的规章制度;

3、员工严重失职，营私舞弊，给公司造成重大损害;

4、员工同时与其他公司建立劳动关系，对完成工作任务造成严重影响，或者经公司提出，拒不改正;

5、员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效;

6、员工被依法追究刑事责任。

因此，法律并无明确规定员工上班打瞌睡，公司即可以解除劳动合同，不过上班打瞌睡，属于失职。所以，如果员工是重大失职，并且也给公司带来重大损失的，那么公司即可以因此主张解除劳动合同。

最后，其实有些公司对员工较为严格，并且还可能将一些纪律性问题直接以规章明确，所以公司解除劳动合同时可能会以员工违反规章制度为由，不过，不管是以哪个为理由，员工上班打瞌睡是有过失，但是未造成公司重大损失，或是公司随意以此为理由解除合同的违法，员工可以去申请劳动仲裁处理。