如果是用人单位不签劳动合同，由单位承担一定的责任；如果是劳动者不签，则由劳动者依法担责。比如：劳动者在用工之日起一个月内未签订，用人单位书面通知其终止劳动关系并且不需要支付经济补偿和双倍工资；用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未签订，应当向劳动者每月支付二倍的工资，最多以十一个月为限；其他。不签劳动合同个人责任还是公司责任的呢的法律依据

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第七章　法律责任　　第八十二条　【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。\n用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。