责令关闭公司的条件：责令关闭是一种很重的行政处罚，即人民政府对于严重污染环境的企事业单位，依法作出决定，命令其关闭。适用于那些严重污染环境，并且经过限期治理，逾期未完成治理任务，不能让其继续存在下去的企事业单位。

《中华人民共和国行政处罚法》第九条

行政处罚的种类：

（一）警告、通报批评；

（二）罚款、没收违法所得、没收非法财物；

（三）暂扣许可证件、降低资质等级、吊销许可证件；

（四）限制开展生产经营活动、责令停产停业、责令关闭、限制从业；

（五）行政拘留；

（六）法律、行政法规规定的其他行政处罚。