《仲裁法》第70条规定，当事人提出证据证明涉外仲裁裁决有民事诉讼法第260条第1款规定的情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定撤销。第71条规定，被申请人提出证据证明涉外仲裁裁决有民事诉讼法第260条第1款规定的情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行。根据《仲裁法》的上述规定，人民法院裁定撤销仲裁裁决和裁定不予执行仲裁裁决的法定事由都是《民事诉讼法》第260条第1款的规定。其具体包括：

1.当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;

2.被申请人没有收到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的;

3.仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的;

4.裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。

另外，根据《仲裁法》第65条，本章没有规定的，适用本法其他有关规定的精神，人民法院认定涉外仲裁裁决违背社会公共利益的，也应裁定撤销。

一、撤销涉外仲裁裁决有关事项

(一)凡一方当事人按照仲裁法的规定向人民法院申请撤销我国涉外仲裁裁决，如果人民法院经审查认为涉外仲裁裁决具有民事诉讼法第二百六十条第一款规定的情形之一的，在裁定撤销裁决或通知仲裁庭重新仲裁之前，须报请本辖区所属高级人民法院进行审查。如果高级人民法院同意撤销裁决或通知仲裁庭重新仲裁，应将其审查意见报最高人民法院。待最高人民法院答复后，方可裁定撤销裁决或通知仲裁庭重新仲裁。

(二)受理申请撤销裁决的人民法院如认为应予撤销裁决或通知仲裁庭重新仲裁的，应在受理申请后三十日内报请其所属的高级人民法院，该高级人民法院如同意撤销裁决或通知仲裁庭重新仲裁的，应在十五日内报最高人民法院，以严格执行仲裁法第六十条的规定。