用人单位不签劳动合同的法律责任有：

1、未签劳动合同需赔双倍工资。

2、如果未签合劳动同，劳动者可随时解除关系，不用承担赔偿责任。

3、未签劳动合同能引起无固定期限劳动合同的成立。

4、单位不能以试用不合格为由辞退职工。

5、未签劳动合同依然不能免除为劳动者缴纳各项社保费的义务。

重婚罪具体的法律责任

当事人构成重婚罪的，一般处二年以下有期徒刑或者拘役。重婚有两种情况：一是法律上重婚，指有配偶的人与他人登记结婚，指到婚姻登记机关进行结婚登记。二是事实上重婚，即有配偶的人与他人以夫妻名义共同生活。重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。重婚罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。

根据《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。