派出所不予立案的行为有一定可能会属于不作为。根据法律规定，公安机关应该在接到报案之后即对报案人员进行鉴定，并最终确定是否立案，派出所不予立案的行为即涉嫌不作为。所谓行政不作为案件，是指公民、法人或者其他组织认为行政机关对某事项负有法定管理职责而不履行该职责，使其合法权益受到损害，从而向人民法院提起诉讼，要求法院判令行政机关履行职责的案件。

相关法律知识

《行政复议法》

第六条有下列情形之一的，公民、法人或者其他组织可以依照本法申请行政复议：

(一)对行政机关作出的警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等行政处罚决定不服的；

(二)对行政机关作出的限制人身自由或者查封、扣押、冻结财产等行政强制措施决定不服的；

(三)对行政机关作出的有关许可证、执照、资质证、资格证等证书变更、中止、撤销的决定不服的；

(四)对行政机关作出的关于确认土地、矿藏、水流、森林、山岭、草原、荒地、滩涂、海域等自然资源的所有权或者使用权的决定不服的；

(五)认为行政机关侵犯合法的经营自主权的；

(六)认为行政机关变更或者废止农业承包合同，侵犯其合法权益的；

(七)认为行政机关违法集资、征收财物、摊派费用或者违法要求履行其他义务的；

(八)认为符合法定条件，申请行政机关颁发许可证、执照、资质证、资格证等证书，或者申请行政机关审批、登记有关事项，行政机关没有依法办理的；

(九)申请行政机关履行保护人身权利、财产权利、受教育权利的法定职责，行政机关没有依法履行的；

(十)申请行政机关依法发放抚恤金、社会保险金或者最低生活保障费，行政机关没有依法发放的；

(十一)认为行政机关的其他具体行政行为侵犯其合法权益的。