当债权人为保全自身权利而采取措施留置单方享有所有权之物时，债务人应当在不超过两个月的时间内履行其相应债务；

在此期间内，双方可通过友好协商达成共识，但规定时长最少应为两个月。

在所设定的宽限期结束之后，若债务人依旧未履行相关法律责任的话，债权人可以选择以下两种方式处理：

一是与债务人进行友好谈判，商讨并确定以留置物来作为清偿债务的依据，另一种则是依照法定程序将留置物进行拍卖或者变卖，以此获得的收益用以优先支付债权人的债务。

此外，倘若在宽限期已过，无论是因为履行了部分义务还是未履行任何责任，并且也没有提供其他的担保方式或者方式不够完善时，对留置权持有人来说，实施留置权就成为了唯一可行的途径。

《民法典》第四百五十三条

留置权人与债务人应当约定留置财产后的债务履行期限；没有约定或者约定不明确的，留置权人应当给债务人六十日以上履行债务的期限，但是鲜活易腐等不易保管的动产除外。债务人逾期未履行的，留置权人可以与债务人协议以留置财产折价，也可以就拍卖、变卖留置财产所得的价款优先受偿。

留置财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。