一、如何起诉分手后对方不履行抚养费支付义务

起诉分手后对方不履行抚养费支付义务的方式是：

1．原告向人民法院递交起诉状、副本及相关的证据；

2．人民法院接受原告提交的文件、材料，进行审查，符合条件的予以立案；

3．法院将原告的起诉书副本送达被告；

4．被告作出书面答辩；

5．开庭审理；

6．法院做出判决。

一方拒不支付子女抚养费的，另一方可以与其进行协商。协商不成的可以向法院起诉要求法院判决履行。判决后，仍然不履行支付抚养费义务的，可以申请法院强制执行，采取提取、冻结财产等措施支付抚养费或者以财物相抵。

《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第六十一条，对拒不履行或者妨害他人履行生效判决、裁定、调解书中有关子女抚养义务的当事人或者其他人，人民法院可依照民事诉讼法第一百一十一条的规定采取强制措施。

二、抚养费给到多少岁

不直接抚养孩子的一方支付抚养费的期限一般至子女18周岁时止。

一些特殊情况下虽然子女成年，但如果父母有经济负担能力，仍要负担其抚养费，其停止期限视具体情况而定，包括以下三种情况：

1．成年子女丧失劳动能力或虽未完全丧失劳动能力，但其收入不足以维持生活的；

2．成年子女尚在校就读的；

3．成年子女确无生活能力和条件的。

三、讨要抚养费诉讼时效是否有限制

抚养费诉讼不存在时效问题。法律规定的不适用诉讼时效的有：请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；依法不适用诉讼时效的其他请求权。

根据《中华人民共和国民法典》第一百九十六条下列请求权不适用诉讼时效的规定：

（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；

（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；

（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；

（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。

《中华人民共和国民法典》：第九章　诉讼时效　　第一百九十六条　下列请求权不适用诉讼时效的规定：\n　　（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；\n　　（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；\n　　（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；\n　　（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。