律师解答：

不会通知。

是不会通知犯罪嫌疑人的，如果通知了犯罪嫌疑人，就会对案件的侦查工作带来很多的不便，有可能造成犯罪嫌疑人潜逃等情形，公安机关对刑事案件立案后，会进行以下的程序：

1、如果需要对犯罪嫌疑人采取强制措施的，就会控制犯罪嫌疑人，如果犯罪嫌疑人在逃的，可能通缉当事人。

2、收集与案件有关的所有证据，无论是有罪、无罪的证据都需要收集。

3、如果案件涉及到赃款、赃物的，要对所有的违法犯罪所得进行追缴，需要冻结财物的，会通知有关部门冻结财产。

4、讯问犯罪嫌疑人，询问证人、被害人等。

通过以上的分析，侦查机关对刑事案件立案后，是不会通知犯罪嫌疑人的，如果要采取强制措施的，就会控制犯罪嫌疑人，以便侦查机关收集犯罪证据。

《公安机关办理刑事案件程序规定》

第一百九十一条

公安机关对已经立案的刑事案件，应当及时进行侦查，全面、客观地收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。

第一百九十三条

公安机关侦查犯罪，应当严格依照法律规定的条件和程序采取强制措施和侦查措施，严禁在没有证据的情况下，仅凭怀疑就对犯罪嫌疑人采取强制措施和侦查措施。

第二百一十条

询问证人、被害人，可以在现场进行，也可以到证人、被害人所在单位、住处或者证人、被害人提出的地点进行。在必要的时候，可以书面、电话或者当场通知证人、被害人到公安机关提供证言。

询问证人、被害人应当个别进行。

在现场询问证人、被害人，侦查人员应当出示人民警察证。到证人、被害人所在单位、住处或者证人、被害人提出的地点询问证人、被害人，应当经办案部门负责人批准，制作询问通知书。询问前，侦查人员应当出示询问通知书和人民警察证。